Question

logab和logba关系是怎么样的？

Answer 1

loga(b)与logb(a)是互为倒数的。

分析如下：

令loga(b)=x

则x=1/x

可得x=-1，或x=1

即loga(b)=-1或loga(b)=1

所以：b=1/a或b=a

即：a=b或a=1/b

通常在处理数学运算中，将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数。

有了换底公式，就可以把对数的底换成任何想换的底，例如，可以把任何对数的底换成以10为底的对数。

只需要制造出以10为底的对数表就可以（即只要造一个对数表就行）。这样就可以对以任何正数（不为1）为底的对数进行计算。

可以想象，对数的换底公式是一个巨大的杠杆，使对数能付诸应用。