解方程：(x-1/x ) ^(1/2)+(1-1/x) ^(1/2) =x
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原方程：√(x-1/x)+√(1-1/x)=x，可知x≠0，且x>0
两边平方，得x+1-2/x+2√[(x-1/x)(1-1/x)]=x²，即2√[(x-1/x)(1-1/x)]=x²-x-1+2/x,
再次两边平方，并通分，得4(x³-x²-x+1)/x²=(x³-x²-x+2)²/x²，
∵x≠0所以4(x³-x²-x+1)=(x³-x²-x+2)²,
令x³-x²-x+1=t, 即有4t=(t+1)², 即（t-1)²=0，解得t=1，
从而x³-x²-x+1=1，x³-x²-x=0，∵x≠0, 即x²-x-1=0，
解得x=(1+√5)/2 (负根舍去）.
两边平方，得x+1-2/x+2√[(x-1/x)(1-1/x)]=x²，即2√[(x-1/x)(1-1/x)]=x²-x-1+2/x,
再次两边平方，并通分，得4(x³-x²-x+1)/x²=(x³-x²-x+2)²/x²，
∵x≠0所以4(x³-x²-x+1)=(x³-x²-x+2)²,
令x³-x²-x+1=t, 即有4t=(t+1)², 即（t-1)²=0，解得t=1，
从而x³-x²-x+1=1，x³-x²-x=0，∵x≠0, 即x²-x-1=0，
解得x=(1+√5)/2 (负根舍去）.
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