Question

如图,等腰Rt三角形ABC中AB＝AC角BAC＝90°BE平分角BAC交AC于E过C点作CD垂直B

如图,等腰Rt三角形ABC中AB＝AC角BAC＝90°BE平分角BAC交AC于E过C点作CD垂直BE于D,过A点作AT垂直BD于T写出AT＋TE与BE之间的数量关系并证明

Answer 1

AT+TE=1/2BE
证明：取BE的中点M，连接AM
所以AM是三角形BAE的中线
因为角BAC=90度
所以三角形BAE是直角三角形
所以AM是直角三角形BAE的中线
所以AM=BM=EM=1/2BE
所以角ABE=角BAM
因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以角ABC=45度
因为BE平分角ABC
所以角ABE=角CBE=1/2角ABC=22.5度
所以角BAM=22.5度
因为角AME=角ABE+角BAM
所以角AME=45度
因为AT垂直BD于T
所以角ATM=90度
因为角ATM+角AME+角MAT=180度
所以角MAT=角AME=45度
所以AT=TM
因为EM=TM+TE
所以AT+TE=1/2BE

Answer 2

提示：延长AT交BC于

追答

F

追问

。。然后呢