已知1+a+a∧2=0，求1+a+a∧2+a∧3+a∧4+a∧5+a∧6+a∧7+a∧8的值
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解：
1+a+a²=0
1+a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸
= (1+a+a²)+(a³+a⁴+a⁵)+(a⁶+a⁷+a⁸)
= (1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a⁶(1+a+a²)
=(1+a³+a⁶)(1+a+a²)
=(1+a³+a⁶)·0
=0
1+a+a²=0
1+a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸
= (1+a+a²)+(a³+a⁴+a⁵)+(a⁶+a⁷+a⁸)
= (1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a⁶(1+a+a²)
=(1+a³+a⁶)(1+a+a²)
=(1+a³+a⁶)·0
=0
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