Question

全微分方程求解积分因子，u=u(x+y)

这是一道全微分方程求积分因子，然后再求原函数的问题。 我查了高数书和一些学报上的文章，几乎都没有涉及这一类问题的求解。常用的积分因子我粗略试了一下，均不可。另外就是这道题目本身就说了，u=u(x+y),我也不太理解这里，难道是指积分因子与(x+y)整体有关吗？
恳请各位前辈、大侠予以指教！（做不出来也想不到查不到方法的时候感觉特别憋...)

Answer 1

对于全微分方程实际是要满足这样关系的：

这就要涉及解偏微分方程了