如图ab是圆o的直径cd垂直于ab垂足为d，ec是切线，e为切点，求证ce等于cf
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连接EO，∵EC是切线，E为切点，∴EO⊥EC，∴∠1+∠2=90°，∵AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，∴∠FDB=90°，∴∠FBD+∠4=90°，∵∠1=∠FBD，∠3=∠4，∴∠4=∠3=∠2，∴CE=CF． 根据EC是切线，E为切点得出EO⊥EC，再利用∠FBD+∠4=90°，进而得出∠CEF=∠CFE，即可得出答案．
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