lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趋于0时候满足洛必达法则的条件么?为什么?

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黑科技1718
2022-07-28 · TA获得超过5847个赞
知道小有建树答主
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不满足.
因为sin1/x的存在,因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在
本题先用x替代sinx,得x*sin(1/x)
因为x为无穷小量,sin(1/x)为有界变量,所以x*sin(1/x)=0
所以,lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
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