Question

一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分分子分母是三个连续的自然数，这个假分数是几分之几

Answer 1

设分母为x，列方程
55/x=(x-2)+(x-1)/x 【方程1】
或者
55/x=(x+2)+(x+1)/x 【方程2】

对于方程1：
去分母，得
55=(x-2)x+(x-1)

化为标准型，得
x^2-x-56=0

因式分解，得
(x-8)(x+7)=0

所以，x=8 或 -7

对于方程2：
去分母，得
55=(x+2)x+(x+1)

化为标准型，得
x^2+3x-54=0

因式分解，得(x-6)(x+9)=0

所以，x=6或-9

代入x(就是-9,-7,6,8)的值，进行验证

55/(-9)=-7+(-8)/(-9)=-6又1/9【不符合题意，舍去】
55/(-7)=-9+(-8)/(-7)=-7又6/7【不符合题意，舍去】
55/6=8+7/6=9又1/6【不符合题意，舍去】
55/8=6+7/8=6又7/8【符合题意】

综上，带分数为 六又七分之八

Answer 2

是55/8，
6×7=49<55<7×8=56，
分母是7或8，
6×8+7=55，
是6又7/8，
6又7/8=55/8，
整数部分6，分子7，分母8是三个连续自然数。