Question

2018²-4034×2018+2017²

Answer 1

2018²-4034×2018+2017²

解：
2018²-4034×2018+2017²
=2018²-2×2017×2018+2017²
=(2018-2017)²
=1

2017＋2017²-2018²

2017＋2017²-2018²
=2017*(1+2017)-2018²
=2017*2018-2018²
=2018*(2017-2018)
=-2018

2017+2017²-2018²怎么算

原式=2017×（1+2017）-2018∧2
=2017×2018-2018∧2
=2018×（2017-2018）
=2018×（-1）
=-2018

2018的平方-2018x4034+2017的平方用因式分解

=(2018-2017)平方
=1平方
=1

求方程x²+2017y²=2018x的正整数解

方程x²+2017y²=2018x，即x+2017y²/x=2018，∵x、y为正整数，
∴x<2018，且2017y²/x为正整数，2017y²/x <2018，
又2017为质数，
∴x=2017，y=1或y²/x=1，x=y²，
x²+2017x=2018x，
x²=x，
∴ x=1，y=1。方程x²+2017y²=2018x的正整数解为：y=1，x=1或2017。

2018+2018²-2019² 简便方法计算 因式分解 要过程

原式

=2018+（2018+2019）×（2018-2019）

=2018+（2018+2019）×（-1）

=（2018-2018）-2019

=-2019

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已知a=2015x+2016,b=2015x+2017,c=2015x+2018,则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为

解：
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=(1/2)*(a²-2ab+b²+c²-2ca+a²+b²-2bc+c²)
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
易知：
a-b=-1
b-c=-1
a-c=-2
因此：
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(1/2)*[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=(1/2)*(1+4+1)
=3

选D

2018×2018-2017×2017-2018

2018*(2018-1)-2017*2017=2018*2017-2017*2017=2017*(2018-2017)=2017

2014²-2018×2010 用乘法公式

=2014²-（2019-1）（2019+1）
=2014²-2019²+1
=（2014+2019）（2014-2019）+1
=4043x(-5)+1
=-20215+1
=-20214

是否存在整数m,n,满足m²+2018=n²?

答：
整数m,n,满足m²+2018=n²
n²-m²=2018
(n-m)(n+m)=2018=1×2018=2×1009
因数n-m和n+m之和=n-m+n+m=2n为偶数
而1+2018和2+1009为奇数
-1-2018和-2-1009也是奇数
所以：不存在整数m和n