设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a4=？ 请给出详细的解题过程，一
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a4=？请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！...
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a4=？
请给出详细的解题过程，一定采纳！谢谢！ 展开
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望采纳 谢谢
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老师呀，1+q^3=4是怎么由前面的式子变化并且得来的？
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前面用平方差公式啊！
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亲，我的回答还满意吧？给个采纳吧，谢谢！
用到一个比例的性质
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S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d+a1+5d=6a1+15d=4(3a1+3d)可得：6+15d=12+12d
求的d=2
所以a4=a1+3d=1+6=7
求的d=2
所以a4=a1+3d=1+6=7
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若a1=1，
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
4S3=4a1(1-q₃)/(1-q)，
∴a1(1-q^6)/(1-q)=4a1(1-q₃)/(1-q)，
∴(1-q³)(q³-3)=0
∴q³==3或q=1(舍）
∴a4=a1q³=3
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
4S3=4a1(1-q₃)/(1-q)，
∴a1(1-q^6)/(1-q)=4a1(1-q₃)/(1-q)，
∴(1-q³)(q³-3)=0
∴q³==3或q=1(舍）
∴a4=a1q³=3
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