Question

为什么㏒2³=lg3/lg2

Answer 1

这是对数换底公式：

loga(b)=logc(b)/logc(a) （a,c∈(0,1)U(1,+∞）,b∈（0,+∞））

这题里是c=10，因为log10(x)=lgx

所以，log2(3)=lg3/lg2

扩展资料：

换底公式推导过程：

若有对数loga(b),设a=n^x,b=n^y

因为在对数中，loga^n(M)=1/nloga(M)

loga(M^n）=nloga(M)

所以，loga(b)=logn^x(n^y)=y/x

又因为，x=logn(a),y=logn(b)

所以，loga(b)=y/x=logn(b)/logn(a)

参考资料来源：百度百科-换底公式