为什么㏒2³=lg3/lg2
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这是对数换底公式：
loga(b)=logc(b)/logc(a) （a,c∈(0,1)U(1,+∞）,b∈（0,+∞））
这题里是c=10，因为log10(x)=lgx
所以，log2(3)=lg3/lg2
扩展资料：
换底公式推导过程：
若有对数loga(b),设a=n^x,b=n^y
因为在对数中，loga^n(M)=1/nloga(M)
loga(M^n）=nloga(M)
所以，loga(b)=logn^x(n^y)=y/x
又因为，x=logn(a),y=logn(b)
所以，loga(b)=y/x=logn(b)/logn(a)
参考资料来源：百度百科-换底公式
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国初科技(厦门)有限公司
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