Question

实变函数的一道题。求数学大神解答

Answer 1

对任意x∈R，令集合Ex=(-∞,x]∩E，令函数f(x)=mEx
对任意t>0，|f(x+t)-f(x)|=|mE(x+t)-mEx|=|m[E(x+t)-Ex]|<=m(x,x+t]=t
于是当t->0时，f(x+t)->f(x)，即f(x)是右连续的
同理，f(x-t)->f(x)，即f(x)是左连续的
所以f(x)是R上的连续函数
因为lim(x->-∞)f(x)=0，lim(x->+∞)f(x)=mE
所以对任意q∈(0,mE)，存在x0∈R，使得f(x0)=q
即mEx0=q
因为Ex0=(-∞,x0]∩E包含于E，所以原题得证

Answer 2

像我大队长这种明明可以靠脸吃饭却偏偏要靠才华的“大神”。我觉得这个活动~~~大家可以踊跃参加，那什么~~特长：我的深海巨慢算不算

Answer 3

最讨厌数学题了

Answer 4

期待大神来给你解答

Answer 5

就看号即可很快就会

Answer 6

期待大神带我装逼带我飞