Question

分解因式,a4-a2b3

分解因式,a4-a2b3

Answer 1

因式分解(1)a4b+a3b2-a2b3-ab4；解,得：==ab(a^3+a^2b-ab^2-b^3)(2)已知a+b+c=0,求证：a3+a2c+b2c-abc+b3=0；证明：a3+a2c+b2c-abc+b3=a^3+b^3+(a^2c+b^2c-abc)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)∵a+b+c=0∴a3+a2c+b2c-abc+b3=0(3)两个正整数之和比积小1000,其中一个是完全平方数,试求较大的数.解,得：xy-(x+y)=1000(x-1)(y-1)=1001所以x y均大于1即(x-1)和(y-1)均为正整数1001=1*7*11*131+1=27+1=811+1=1213+1=147*11+1=787*13+1=9211*13+1=144=12^27*11*13+1=1002只有144是完全平方数∴x-1=11*13=143 y-1=7x=144 y=8较大数为144