Question

等腰直角三角形斜边上中线有什么性质

Answer 1

定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　
逆命题：其逆命题1：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。 　　
逆命题1是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所以逆命题1成立。 　　
原命题2：如果CD是直角三角形ABC斜边AB上的中线，那么它等于AB的一半。 　　
逆命题2：如果线段BD的一端B是直角三角形ABC的顶点，另一端D在斜边AC上，且BD等于AC的一半，那么BD是斜边AC的中线。

Answer 2

等腰直角三角形斜边上中线垂直平分等腰直角三角形的底边。