Question

布拉格方程的推导

Answer 1

布拉格方程：对于X射线衍射，当光程差等于波长的整数倍时，晶面的衍射线将加强，此时满足的条件为2dsinθ=nλ，其中，d为晶面间距，θ为入射线，反射线与反射晶面之间的夹角，λ为波长，n为反射级数，布拉格方程是X射线在晶体产生衍射时的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射，即所谓系统消光。

中文名

布拉格方程

外文名

Bragg's Law

表达式

2dsinθ=nλ

提出者

威廉·劳伦指手芹斯·布拉格 和 威廉·亨利·布拉格

提出时间

1913年

定义推导布拉格可见光散射应用另见TA说参考资料

定义

布拉格方程是给出晶体X射线衍射条件的方程。

2dsinθ=nλ，n=1,2…

其中，d为晶面间距，θ为入射X射线与相应晶面的夹角，λ为X射线的波长，n为衍射级数，其含义是：只有照射到相邻两晶面的光颂茄程差是X射线波长的n倍时才产生衍射。上式表明，当晶面与X射线之间满足上述几何关系时，X射线的衍射强度将相互加强。

推导

设一单色波唯毕（任何种类），进逗樱码入一组对齐的平面晶格点，其平面间距为d，入射角为

，如图1所示。波被晶格点A反射后会沿AC'行进，而没有被反射的波则沿AB继续行进，被晶格点B反射后路径为BC。

即布拉格方程。布拉格方程：对于X射线衍射，当光程差等于波长的整数倍时，晶面的衍射线将加强，此时满足的条件为2dsinθ=nλ，其中，d为晶面间距，θ为入射线，反射线与反射晶面之间的夹角，λ为波长，n为反射级数，布拉格方程山哪是薯源X射线在晶体产生衍射时的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽然满足布拉格方程，但不一定出现衍射，即所谓系统消光。