高数：函数展开为泰勒级数，1(3)(4)谢谢，要过程。
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解：均用用间接展开法求解。
(3)题，∵(sinx)^2=1/2-(1/2)cos2x，而cosx=∑[(-1)^n]x^(2n)/(2n)!，x∈R，
∴(sinx)^2=1/2-(1/2)cos2x=1/2-(1/2)∑[(-1)^n](2x)^(2n)/[(2n)!]，x∈R。
（4）题。lnx=ln[2+(x-2)]=ln2+ln[1+(x-2)/2]，而当-1<x≤1时，ln(1+x)=∑[(-1)^(n+1)](x^n)/n，
∴当-1<(x-2)/2≤1，即0<x≤4时，lnx=ln2+ln[1+(x-2)/2]=ln2+∑[(-1)^(n+1)][(x-2)^n]/(n2^n)。
供参考。
(3)题，∵(sinx)^2=1/2-(1/2)cos2x，而cosx=∑[(-1)^n]x^(2n)/(2n)!，x∈R，
∴(sinx)^2=1/2-(1/2)cos2x=1/2-(1/2)∑[(-1)^n](2x)^(2n)/[(2n)!]，x∈R。
（4）题。lnx=ln[2+(x-2)]=ln2+ln[1+(x-2)/2]，而当-1<x≤1时，ln(1+x)=∑[(-1)^(n+1)](x^n)/n，
∴当-1<(x-2)/2≤1，即0<x≤4时，lnx=ln2+ln[1+(x-2)/2]=ln2+∑[(-1)^(n+1)][(x-2)^n]/(n2^n)。
供参考。
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