Question

正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大多少倍

Answer 1

正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大27倍。

棱长一般指边长，是指平面图形每条边的长度。体积，几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时，所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件（如线）及二维空间物件（如正方形）都是零体积的。

中国，也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术，精治大明历，经他再三请求，于510年得以正式颁行，他还制成铜日晷（一种用测日影的方法来计时的仪器）、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

体积公式是用于计算体积的公式，即计算各种几何体体积的数学算式。计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。

正方体一般指正六面体，用六个完全相同的正方形围成的立体图形。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形：

1、三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。

2、矩形：过两条相对的棱或一条棱。

3、正方形：平行于一个面。

4、五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。

5、六边形：过六条棱上的点。

6、正六边形：过六条棱的中点。

7、菱形：过相对顶点。

8、梯形：过相对两个面上平行不等长的线。