Question

向量基本定理

Answer 1

向量基本定理是一个在几何中使用的重要定理，它是用来表明两个向量是等价的。向量基本定理可以简单地描述为两个向量之间的等价性。

定义

向量基本定理定义为:如果两个向量u和v满足以下条件，则它们是等价的:(1)他们的组件大小相等:(2)他们的组件的比例也相等。

推导

推导向量基本定理的方法如下:首先，设u和v为两个向量，令u=(ux,uy)和 v=(vx,vy)，其中 ux 和uy 分别为组件的x和y的大小，且满足向量u和的组件大小相等，则有 ux=vx 和uy=vy。由此可知，向量u和v的比例也相等，亦即ux/uy=vx/vy，根据上述等式可得向量基本定理:如果两个向量u 和的组件大小和比例都相等，则它们是等价的。