Question

二阶系统的二阶系统的单位跃阶响应

Answer 1

二阶系统的特征方程为
特征方程的二个根为

这也是二阶系统的闭环极点。 　　从式可以看出，二阶系统的参数，是变化的，取值不同，特征方程的根（即闭环极点）可能是复数，也可能是实数。系统的响应形式也因此会有较大的区别。　　在单位阶跃函数输入下，二阶系统的输出为
下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。 　　1.无阻尼状态　　当二阶系统的阻尼比等于0时，我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。
2欠阻尼状态　　当二阶系统的阻尼系数大于0小于1时，我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。
3.临界阻尼状态　　当阻尼比等于1时，我们称二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况。
4.过阻尼状态 　　当阻尼比大于1时,我们称二阶系统处于过阻尼状态或过阻尼情况。