Question

角动量和力矩的关系

Answer 1

角动量和力矩的关系是角动量定理M=dL/dt。

角动量是描述物体转动状态的量，又称动量矩。角动量是矢量，它在通过O点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量（标量）。质点系或刚体对某点（或某轴）的角动量等于其中各质点的动量对该点(或该轴）之矩的矢量（或代数)和。

角动量的几何意义是矢径扫过的面积速度的二倍乘以质量。角动量守恒定律指出在合外力矩为零时，物体与中心点的连线单位时间扫过的面积不变，在天体运动中表现为开普勒第二定律。角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

力矩知识：

力矩是力对物体产生转动作用的物理量。可以分为力对轴的矩和力对点的矩，即M=LxF。其中L是从转动轴到着力点的距离矢量，F是矢量力；力矩也是矢量。

力F对点O的矩，不仅决定于力的大小，同时与矩心的位置有关。矩心的位置不同，力矩随之不同；当力的大小为零或力臂为零时，则力矩为零。

力沿其作用线移动时，因为力的大小、方向和力臂均没有改变，所以，力矩不变。相互平衡的两个力对同一点的矩的代数和等于零。

力矩的量纲是距离乘以力；依照国际单位制，力矩的单位是牛顿·米。虽然牛顿与米的次序，在数学上，是可以变换的。设定这次序应是牛顿·米，而不是米·牛顿。

Answer 2

角动量：L=Pr=mv*r=mωr*r=mr^2 ω=Iω
扭矩：M=Fl=ma*r=mαr*r=Iα
M=Iα=I*ω/t=L/t（即：扭矩（力矩）=角动量/时间）