设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=-1，a（n+1）=SnS（n+1），则Sn=？
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因为a(n+1)=S(n+1)-Sn，而题干中给出a(n+1)=SnS(n+1)
所以S(n+1)-Sn=SnS(n+1)，两边同时除以SnS(n+1)
得到1/Sn - 1/S(n+1) =1，变式得到1/S(n+1) - 1/Sn =-1
所以数列{Sn}是以-1为首项，-1为公差的等差数列
所以1/Sn=-n，即Sn=-1/n
所以S(n+1)-Sn=SnS(n+1)，两边同时除以SnS(n+1)
得到1/Sn - 1/S(n+1) =1，变式得到1/S(n+1) - 1/Sn =-1
所以数列{Sn}是以-1为首项，-1为公差的等差数列
所以1/Sn=-n，即Sn=-1/n
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