Question

f(x)=lim (1+X)/(1+x^2n) n->无穷 求间断点

Answer 1

具体回答如图：

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

扩展资料：

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

参考资料来源：百度百科——间断点

Answer 2

结果为：有跳跃间断点x=1

解题过程如下：

当|x|>1时，函数值为0

当|x|=1时，x=1时为1， x=-1时为0

当|x|<1时，f(x)=1+x

∴有跳跃间断点x=1

扩展资料

求间断点的方法：

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。

函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

Answer 3

只有一个第一类跳跃间断点

Answer 4

追问

怎么看是跳跃间断点

追答

在x=1处的左右极限不相等，就是跳跃间断点

Answer 5

引用BlueSky黑影的回答：

n趋近于±无穷大时候的情况是不一样吧，不用讨论？