Question

e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分是根号π，那么e^(-x^3)呢?

e^(-x^2)在负无穷到正无穷上的定积分是根号π，那么e^(-x^3)在负无穷到正无穷上的定积分是多少呢？

Answer 1

函数 e^(-x^3) 在负无穷到正无穷上的定积分并没有一个简单的解析解。与 e^(-x^2) 不同，e^(-x^3) 的积分无法用常见的函数表示出来。
如果需要计算 e^(-x^3) 在负无穷到正无穷上的定积分的近似值，可以使用数值积分方法，如数值积分算法中的梯形法则、辛普森法则、龙贝格积分等。这些方法可以通过对函数进行离散化、分割区间、近似计算等操作来获得积分的数值结果。

Answer 2

并不是每个函数的定积分都能求出来的......