Question

判断该函数的奇偶性。要详细过程，快

Answer 1

奇函数

解析：

f(x)=|2x+3|-|2x-3|

定义域：R
显然，定义域关于原点对称......❶
f(-x)
=|2(-x)+3|-|2(-x)-3|
=|-2x+3|-|-2x-3|
=|2x-3|-|2x+3|
=-f(x)
即，f(-x)=-f(x).............................❷
由❶❷可知，
f(x)=|2x+3|-|2x-3|是奇函数

PS：附f(x)=|2x+3|-|2x-3|函数图

Answer 2

f(-x)=|3-2x|-|-2x-3|
=|3-2x|-|2x+3|
=-f(x)
∴f为奇函数

追答

f(-x)=|3-2x|-|-2x-3|
=|2x-3|-|2x+3|
=-f(x)
∴f为奇函数

Answer 3

给的分太少 只能告诉你方法。用零点分段法画出图像 看看是不是关于原点对称

追答

证明奇偶性得先看定义域是不是关于原点对称 要不就是错的

追问

呵呵