Question

高中数学选修1-1抛物线数学题

Answer 1

解：1）y²=±2px x²=±2py 直线x-2y-4=0 在y轴截距为-2，在x轴截距为4.故标准方程有
x²=-8y 或y²=16x
2）点M到交点的距离等于点M到准线的距离，点M纵坐标为-2，横坐标不定，可知准线方程为y=4-2=2，p=4，标准方程为x²=-8y。

追问

第三题

追答

还有第三题哦，由向量AM等于向量AB和向量AC的一半知 M在BC中点。设C（c，0），B（x，y），A（0，-2），则（x+c）/2 =0（因为M的横坐标为0）。由向量CA（-c，-2）与向量CB（x-c，y）垂直。得c²-cx-2y=0 两式合并消去c，得y=x²。

Answer 2

因为a.m.b三点共线，所以有am的斜率＝bm的斜率，于是有方程(2a-0)/(2a^2-根号3)=(2b-0)/(2b^2-根号3)=>2*a*b^2-a*根号3=2*a^2*b-根号3*b=>2*a*b^2-2*a^2*b=根号3*(a-b)=>2ab(b-a)=根号3*(a-b)=>2ab=-根号3