Question

这个积分怎么算呢！帮帮忙，谢谢

这个积分怎么算呢！帮帮忙，谢谢一定采纳

Answer 1

　　解：分享一种解法，转化成二重积分求解。
　　∵(sinbx-sinax)/x=∫(a,b)cos(xy)dy，
　　∴原式=∫(0,∞)e^(-x)dx∫(a,b)cos(xy)dy=∫(a,b)dy∫(0,∞)e^(-x)cos(xy)dx。
　　而∫(0,∞)e^(-x)cos(xy)dx=1/(1+y^2)，
　　∴原式=∫(a,b)dy/(1+y^2)=arctanb-arctana。
　　供参考。