Question

高数第5题？？？？？？？

Answer 1

思路是对的
在求f'(0)时可以发现，除了(x-1)(x-2)……(x-100)这一项不含x
其他都含x
因此f'(0)=100!
求f(x)的101阶导时
注意到f(x)本身是一个最高次为101次的多项式
因此除了f(x)中的x^101这一项经过101次求导后还能不为0
其他项由于次数不够大 都变成了0
第二问答案应该是101！

Answer 2

将f(x)展开，它是一个关于x的多项式 （0～101次）
求导后，
常数项的导数为0，
而二次与二次以上的项都包含x，所以最后代入x=0结果都是0.
只有一次项，求导后得到它的系数。
所以f'(0)为一次项系数 等于 100!