Question

高中数学，需要过程

Answer 1

x-y+1 =0                                  (1)

x+y-3 =0                                  (2)   

x-3 =0                                      (3)  

x-y+1 ≥0                                  (1')

x+y-3 ≥0                                  (2')   

x-3 ≤0                                      (3')

CASE 1:  (1) and (2)

x-y+1 =0                                  (1)

x+y-3 =0                                  (2)   

(1)+(2)  => x=1

from (2)

1+y-3=0

y=2

(x,y)= (1,2)

满足 (3')    x-3 ≤0                                   

z=x-2y

z(1,2) = 1 -4 = -3

CASE 2:  (1) and (3)

x-y+1 =0                                  (1)

x-3 =0                                      (3)  

from (3)  => x=3

from (1)

x-y+1 =0 

3-y+1=0

y = 4

(x,y)= (3,4)

满足 (2')   x+y-3 ≥0                                  

z=x-2y

z(3,4) = 3 -8 = -5

CASE 3:  (2) and (3)

x+y-3 =0                                  (2)   

x-3 =0                                      (3)  

from (3)  => x=3

from (2)

x+y-3 =0 

3+y-3=0

y = 0

(x,y)= (3,0)

满足 (1')   x-y+1 ≥0                                  

z=x-2y

z(3,0) = 3 -0 = 3

ie

min z = case 2 

          = z(3,4) 

          =  -5

Answer 2

这个线性规划，在平面直角坐标系中画出约束条件表示的可行域，题目中对应的三条直线会有3个交点，求出交点坐标依次为(1，2)、(3，4)、(3，0)，三条直线所围成的区域即是约束条件表示的可行域。对于目标函数z=x-2y，先以x-2y=0画出直线，对于可行域中到直线x-2y=0距离最远的点就是目标函数z=x-2y取得最小值的点，显然最远的点为(3，4)，所以目标函数z=x-2y的最小值zmin=3-2×4=-5

Answer 3

解：已知x，y得约束条件
x－y+1≥0 （1）
x+y-3≥0 （2）
x-3≤0 （3）
由（1）+（2）知
x≥1
由（3）知x≤3
得1≤x≤3
由（2）-（1）知
y≥2
由（1）-（2）知
y≤2
得y=2
求x-2y最小值，则x取最小值，y取最大值
则x=1，y=2时
有x-2y最小值，x-2y=1-2×2=3

Answer 4

X-Y+1≥0，X+Y-3≥0两式相加
X-Y+1+X+Y-3≥0
2X-2≥0
X≥1
因为要求最小值，那么X=1
代入式中，1-Y+1≥0；Y≤2
1+Y-3≥0，Y≥2
Y取值，Y=2
那么Z=X-2Y的最小值就是-3

Answer 5

x-y+1>=0 你化y=x+1图像，图像上方为所求
x+y-3 >=0 y=-x+3 图像上方为所求
x<=3 这个不用说了吧， 求出约束条件的那块区域
x-2y=t 这个直线和那个区域的极限交点，就是只交一个点，的t值