Question

高三数学题目解答 需详细过程 在线等！

盒中有大小相同的球10个，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有4个，标号为5的球有3个，第一次从盒中任取一个球，放回后第二次再任取1个球，（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到到的标号之和为∮。
（1）求随机变量∮的分布列
（2）求随机变量∮的期望E∮

答案越细越好！谢谢

Answer 1

1） 2、3、4、6、7、10
P2=(3/10)的平方
P3=(3/10)*(4/10)*2（因为可能先拿1号，也可能先拿2号，两种情况）
P4=(4/10)的平方
P6=(3/10)*(3/10)*2（同P3状况）
P7=(4/10)*(3/10)*2（同P3状况）
P10=(3/10)的平方

验证这个是否正确方法很简单，就是把所有结果加起来，只要和为1，那就基本上不会错了。如果不等于1，那就要考虑是否丢失了可能的情况。

2）
期望就是 可能的结果（2、3、4、6、7、10）分别乘以与他们相对的上述1）中的概率（P2、P3、P4、P6、P7、P10）即可。

一般期望这样的题目是放在高考题较易的分类的。

Answer 2

1.解：由题意可以得到，随机变量∮的取值可为2，3，4，5，6
所以
当∮=2时，P=C3 1*C3 1/100=9/100
当∮=3时，P=(C3 1*C4 1+C4 1*C3 1）/100=24/100
当∮=4时，P=(C3 1*C3 1+C4 1*C4 1+C3 1*C3 1）/100=34/100
当∮=5时，P=2*C4 1*C3 1/100=24/100
当∮=6时，P=C3 1*C3 1/100=9/100
2.E=9/100*2+24/100*3+34/100*4+24/100*5+9/100*6=4个
注：上面的C* *是组合的符号，由于没有那个符号，我用这代替了，你可以用WORD，上面有这个功能。

Answer 3

分布列如下：
∮ 2 3 4 6 7 10
P 9/100,24/100,16/100,18/100,24/100,9/100
P2=(3/10)*(3/10)=9/100
P3=(3/10)*(4/10)*2=24/100
P4=（4/10）*（4/10）=16/100
P6=（3/10）*(3/10)*2=18/100
P7=(3/10)*(4/10)*2=24/100
P10=(3/10)*(3/10)=9/100
期望如下：
E(∮ )=2*9/100+3*24/100+4*16/100+6*18/100+7*24/100+10*9/100=5.2

Answer 4

2=1+1,概率为0.3×0.3=9%
3=1+2=2+1,概率为0.3×0.4×2=24%
4=2+2,概率为0.4×0.4=16%
6=1+5=5+1,概率为0.3×0.3×2=18%
7=2+5=5+2,概率为0.3×0.4×2=24%
10=5+5,概率为0.3×0.3=9%

∮————2————3————4————6————7 ————10
P(∮)———9%———24%——16% ———18%———24%———9%
E(∮)=2×9%＋3×24%＋4×16%＋6×18%＋7×24＋10×9%=5.2

Answer 5

随机变量都忘光了