Question

如图，通过戴维南定理计算4欧姆电阻两端的电压U.....求解，步骤详细点，最好旁边有图

Answer 1

　　解：将R=4Ω电阻从电路中断开，设端口左右端为节点a、b。并增加图中几个节点。

　　12V——6Ω——3Ω构成一个回路，所以：Uam=-Uma=-12×3/（6+3）=-4（V）。

　　Um1=-U1m=-2×4=-8（V）。

　　6Ω电阻为零，电压为零；另外I=0，所以受控源6I=0。因此：U1n=0。

　　12Ω和6Ω电阻电流都为零，因此Unb=0。

　　所以：Uoc=Uab=Uam+Um1+U1n+Unb=-4-8+0+0=-12（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，然后从a、b外加电压U0，并设从a端流入的电流为I0。

　　右端6Ω电阻的电流为I，则其电压为6I，所以12Ω电阻的电流为：6I/12=0.5I，方向向下。

　　因此：0.5I+I=1.5I=I0。I=2I0/3。

　　左端6Ω并联3Ω电阻，等效为6∥3=2（Ω），电流为I0。

　　根据KVL：U0=2I0+4I0+6I0+6I+6I=12I0+12×（2I0/3）=20I0。

　　因此：Req=U0/I0=20（Ω）。

　　根据戴维南定理：U=Uoc×R/（Req+R）=-12×4/（20+4）=-2（V）。