Question

微分方程求通解，C是怎么出来的

Answer 1

微分方程是含有函数和导函数的等式，在未给出初值条件和边值条件时，其原函数（通解）为一族解曲线，表示该曲线族的就是待定常数C
举例说，y'=2x的解曲线族为y=x^2+C，表示一族抛物线，只有给出初始条件，才能确定积分常数C，比如若有x=0时y=0则可解出C=0，于是就得到特解y=x^2