帮帮忙，解一下这个题
展开全部
y'' = 1/(1+x^2)
y' = arctanx + C1
y = ∫ (arctanx + C1) dx
= ∫ (arctanx dx+ C1x
=xarctanx - ∫ x/(1+x^2) dx+ C1x
=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2|+ C1x + C2
y' = arctanx + C1
y = ∫ (arctanx + C1) dx
= ∫ (arctanx dx+ C1x
=xarctanx - ∫ x/(1+x^2) dx+ C1x
=xarctanx - (1/2)ln|1+x^2|+ C1x + C2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
11111
2024-12-18 广告
作业指导书是一种专门编写的指导性文件，用于完成某一项或同一类型的工作。它是根据设计图纸、制造厂说明书、相关的验评标准、编写人员现场所积累的施工经验以及成熟实用的施工工艺所编写的。定义和作用作业指导书是质量管理体系文件的组成部分，主要用于阐明...
点击进入详情页
本回答由11111提供
展开全部
y''=1/(1+x²)
所以y'=arctanx+C1
则y=∫(arctanx+C1)dx
=∫arctanxdx+∫C1dx
=xarctanx-∫xdarctanx+∫C1dx
=xarctanx-∫xdx/(1+x²)+∫C1dx
=xarctanx-1/2∫d(1+x²)/(1+x²)+∫C1dx
=xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C1x+C2
所以y'=arctanx+C1
则y=∫(arctanx+C1)dx
=∫arctanxdx+∫C1dx
=xarctanx-∫xdarctanx+∫C1dx
=xarctanx-∫xdx/(1+x²)+∫C1dx
=xarctanx-1/2∫d(1+x²)/(1+x²)+∫C1dx
=xarctanx-1/2*ln(1+x²)+C1x+C2
追问
谢谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
y''=1/（1+x^2）
令y'=dy/dx=p
则y''=dp/dx
所以
dp/dx=1/（1+x^2）
积分∫得
p=arctanx+C1
即 dy/dx=arctanx+C1
dy=(arctanx+C1)dx
两边积分得
y=∫ (arctanx+C1)dx
=∫ arctanxdx+C1x
=xarctanx-∫ x/(1+x^2)dx+C1x
=xarctanx-1/2∫ 1/(1+x^2)d(1+x^2)+C1x
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
综上，y"=1/（1+x^2）通解是y=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
令y'=dy/dx=p
则y''=dp/dx
所以
dp/dx=1/（1+x^2）
积分∫得
p=arctanx+C1
即 dy/dx=arctanx+C1
dy=(arctanx+C1)dx
两边积分得
y=∫ (arctanx+C1)dx
=∫ arctanxdx+C1x
=xarctanx-∫ x/(1+x^2)dx+C1x
=xarctanx-1/2∫ 1/(1+x^2)d(1+x^2)+C1x
=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
综上，y"=1/（1+x^2）通解是y=xarctanx-1/2ln(1+x^2)+C1x+C2
追问
谢谢
追答
客气 ( ^_^ )
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
