Question

导数函数是y=lnx，y=lnx的原函数怎么求

Answer 1

用分部积分法：(lnxdx)的原函数=xlnx-(x(lnx)')的原函数
=xlnx-（1）的原函数=xlnx-x+C

Answer 2

直接积分法：∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+CC为任意常数换元法：令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt∫lnxdx=∫t*e^tdt=∫td(e^t)=t*e^t-∫e^tdt=t*e^t-e^t+C=(t-1)e^t+C=(lnx-1)x+CC为任意常数