Question

RSA 生成公私钥时质数是怎么选的

Answer 1

其实公钥和私钥都可以用来加密或解密---只要能保证用A加密，就用B解密就行。至于A是公钥还是私钥，其实可以根据不同的用途而定。

例如说，如果你想把某个消息秘密的发给某人，那你就可以用他的公钥加密。因为只有他知道他的私钥，所以这消息也就只有他本人能解开，于是你就达到了你的目的。

但是如果你想发布一个公告，需要一个手段来证明这确实是你本人发的，而不是其他人冒名顶替的。那你可以在你的公告开头或者结尾附上一段用你的私钥加密的内容（例如说就是你公告正文的一段话），那所有其他人都可以用你的公钥来解密，看看解出来的内容是不是相符的。如果是的话，那就说明这公告确实是你发的---因为只有你的公钥才能解开你的私钥加密的内容，而其他人是拿不到你的私钥的。

最后再说一下数字签名。
数字签名无非就两个目的：
证明这消息是你发的；
证明这消息内容确实是完整的---也就是没有经过任何形式的篡改（包括替换、缺少、新增）。

其实，上面关于“公告”那段内容，已经证明了第一点：证明这消息是你发的。
那么要做到第二点，也很简单，就是把你公告的原文做一次哈希（md5或者sha1都行），然后用你的私钥加密这段哈希作为签名，并一起公布出去。当别人收到你的公告时，他可以用你的公钥解密你的签名，如果解密成功，并且解密出来的哈希值确实和你的公告原文一致，那么他就证明了两点：这消息确实是你发的，而且内容是完整的。其实概念很简单：

小明想秘密给小英发送消息
小英手里有一个盒子（public key），这个盒子只有小英手里的钥匙（private key）才打得开
小英把盒子送给小明（分发公钥）

小明写好消息放进盒子里，锁上盒子（公钥加密）
小明把盒子寄给小英（密文传输）
小英用手里的钥匙打开盒子，得到小明的消息（私钥解密）
假设小刚劫持了盒子，因为没有小英的钥匙，他也打不开</ol>