Question

两道高一的数学题，要有详细步骤哦！

解不等式：（3X-7)\(X^2+2X-3)大于等于2，
a(X-1)\(X-3)> (a不等于1）
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急～～～求求各位了！！！！！！！！！
不好意思～
第二题：是a(X-1)\(X-3)> 1（a不等于1）

Answer 1

解：1、（3X-7)/(X^2+2X-3)≥2，即
（3X-7)/(X^2+2X-3)-2≥0
-(2x^2+x+1)/(x^2+2x-3)≥0
又2x^2+x+1恒大于0
所以(x^2+2x-3)<0
即-3<x<1
2、a(x-1)/(x-3)>1 ，即
(ax-a-x+3)/(x-3)>0
[(a-1)x+(3-a)](x-3)>0
1)所以当（3-a)/(a-1)>3时,即1<a<3/2时，（3-a)/(a-1)>3
所以x<3或x>(3-a)/(a-1)
2)当（3-a)/(a-1)<3时,即a>3/2或a<1，（3-a)/(a-1)<3
所以x>3或x<(3-a)/(a-1)
3)当a=3/2时，x≠3
综上所述
a<1时,x>3或x<(3-a)/(a-1)
1<a<3/2时,x<3或x>(3-a)/(a-1)
a=3/2时,x≠3
a>3/2时,x>3或x<(3-a)/(a-1)

Answer 2

1、原式=（3x-7)/[(x+1)^2-4]>=2
讨论
（1）当（x+1)^2-4>0 也即x>1或x<-3
则3x-7>=2(x^2+2x-3)
2x^2+x+1<0 无解
（2）当（x+1)^2-4<0 也即-3<x<1
则3x-7<=2(x^2+2x-3)
2x^2+x+1>0(恒成立，因为△<0)

所以该不等式的解为-3<x<1

2、a(x-1)/(x-3)>1
讨论：
（1）x>3
则ax-a>x-3
(a-1)x>(a-3)
再讨论
当a>1 则x>(a-3)/(a-1)=1-2/(a-1)
最终答案x取x>3
当a<1,则x<1-2/(a-1)
答案为3<x<1-2/(a-1)
(2)x<3

方法同上，就不解了。