limx趋近于1,x ^2/x-1等于??

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Dilraba学长
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2019-12-14 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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解题过程如下:

lim x^[2/(x-1)]

=e^lim ln[1+(x-1)]^[2/(x-1)]

=e^lim 2ln[1+(x-1)]/(x-1)

=e²

扩展资料

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法,然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:

(1)函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。

(2)函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时的极限。

(3)函数在 点上的定积分的定义,是当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。

(4)数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

(5)广义积分是定积分其中 为,任意大于 的实数当 时的极限,等等。

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liuqiang1078
2017-10-31 · TA获得超过10万个赞
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lim x^[2/(x-1)]
=e^lim ln[1+(x-1)]^[2/(x-1)]
=e^lim 2ln[1+(x-1)]/(x-1)
=e²
其中利用了 lim ln[1+(x-1)]/(x-1)=1
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百度网友b31e860
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正无穷吧
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