Question

矩阵方程求解AXB=C，求下题详解谢谢!

Answer 1

A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。

列出方程组的增广矩阵B，进行初等行变换化为最简形，得到R(A)等于R(B)等于二，故方程组有解，根据行最简形，得到x1，x2，x3，x4的关系表达式，设x2等于24等于零，则x1等于x3头1/2，得到一个方程组的特解y*。

注意事项：

矩阵A正交，那么矩阵的伴随矩阵一定是正交的。我们知道正交的定义是A以及A的转置等于A的转置与A的乘积等于E。也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。

矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B，AXC=B。那么A,C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。

Answer 2

A的逆·A·X·B=A的逆·C，所以X·B=A的逆·C，X·B·B的逆=A的逆·C·B的逆，所以X=A的逆·C·B的逆，求逆矩阵和矩阵的乘法即可。

列出方程组的增广矩阵B，进行初等行变换化为最简形，得到R(A)等于R(B)等于二，故方程组有解，根据行最简形，得到x1，x2，x3，x4的关系表达式，设x2等于24等于零，则x1等于x3头1/2，得到一个方程组的特解y*。

扩展资料：

注意事项：

矩阵A正交，那么矩阵的伴随矩阵一定是正交的。我们知道正交的定义是A以及A的转置等于A的转置与A的乘积等于E。也就是说A的转置等于A的逆。根据伴随矩阵的性质有A的行列式乘以A的转置等于伴随矩阵。

矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B,XA=B，AXC=B。那么A,C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。

参考资料来源：百度百科-矩阵方程

Answer 3

关键是求出A、B的逆矩阵。

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

追问

图片呢?

Answer 4

水表单计算。