大学高数 求平面方程

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12你的眼眸
2018-03-18 · TA获得超过454个赞
知道小有建树答主
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已知平面π的法向量(4,-1,2),两平面垂直,所以两平面法向量也垂直,两平面垂直充分必要条件是A1A2+B1B2+C1C2=0,可以设平面方程Ax+By+Cz=0(过原点),法向量为(A,B,C),那么4A-B+2C=0, 6A-3B+2C=0.
两方程联立等式,4A-B=6A-3B,所以A=B。带入4A-B+2C=0,那么3A=-2C, C=-3/2A。
方程就变成Ax+Ay-3/2Az=0,化简最后得平面方程x+y-3/2z=0
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