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∫(0->√3/2) arccosx dx
=[xarccosx]|(0->√3/2) +∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx
=(√3/2)(π/6) - [√(1-x^2)]|(0->√3/2)
=√3.π/18 - ( 1/2 - 1)
=√3.π/18 +1/2
=[xarccosx]|(0->√3/2) +∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx
=(√3/2)(π/6) - [√(1-x^2)]|(0->√3/2)
=√3.π/18 - ( 1/2 - 1)
=√3.π/18 +1/2
追问
emm不是√3.π/12 +1/2？
追答
是
∫(0->√3/2) arccosx dx
=[xarccosx]|(0->√3/2) +∫(0->√3/2) x/√(1-x^2) dx
=(√3/2)(π/6) - [√(1-x^2)]|(0->√3/2)
=√3.π/12 - ( 1/2 - 1)
=√3.π/12 +1/2
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