Question

f(x)=f(|x|)是什么函数

求详解

Answer 1

Answer 2

如果定义域关于原点对称，则为偶函数。
f(x)=f(|x|),
则f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)，

所以是偶函数。

追问

还是不懂😂

Answer 3

偶函数

Answer 4

若其定义域关于原点对称，则为偶函数。
如下过程：
讨论f（x），将x=-a代入（a＞0）
因为f（x）=f（|x|）
所以f（-a）=f（|-a|）=f（|a|）=f（a）
（忽略a的正负，因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化，为f（|a|）=f（|-a|），但是因为a的符号最后导致结果不变，为倒推运算）
即f（a）=f（-a）
根据偶函数定义即f（x）=f（|x|）为偶函数