Question

设f（x+3）=x2+1，求f（x）的解析式

Answer 1

f（x+3）=x2+1
f（x）=（x-3）²+1=x²-6x+9+1=x²-6x+10
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Answer 2

令x+3=t,则x=t-3，带入
f(t)=(t-3)^2+1=t^2-6t+10
因为t,x均为变量，可以通用，所以f(x)的表达式为
f(x)=x^2-6x+10
此类题目基本都是还原法

Answer 3

令x=y-3,带入方程两边，f(y)=(y-3)2+1。自己整理后把y改成x就可以了

Answer 4

设log(x+3,a)=x^2+1,a=(x+3)^(x^2+1),则f(x)=log(x,(x+3-3)^((x-3)^2+1))=(x-3)^2+1

Answer 5

参考