Question

对勾函数最小值怎么求对勾函数y=x+ 1/x的

Answer 1

当x>0时，依基本不等式得
y=x+1/x
≥2√(ⅹ·1/x)
=2，
即ⅹ=1/x，x=1时，最小值为2;
当x<0时，依基本不等式得
y=ⅹ+1/x
=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√[(-x)·(-1/x)]
=-2，
即-ⅹ=-1/x，x=-1时，最大值为-2。