Question

数学题目求解释

数学题目求解释如图 要使值域为R 那括号里面的要取到一切正数 那么不是应该当△＜0时 括号里面的二次函数都为正数吗 为什么答案是△≥0呢

Answer 1

y=lg(ax²+3ax+2a+1/4)值域为R，
说明f(x)=ax²+3ax+2a+1/4>0恒成立，
f(x)=a(x+3/2)²+(1/4)(1-a)>0，
f(-3/2)=(1/4)(1-a)>0，且a>0，

得到取值范围0<a<1

Answer 2

不不不，你理解有问题了，首先a是恒大于0的，因为抛物线要开口向上，你说的△小于0是能说明全是正数，但这不够，肯定还有0到抛物线最低点的正数没有取到

追答

而△≥0说明抛物线有零点，也就是最低点≤0，抛物线上的点取遍了所有正数

追问

那为什么不是△＜0呢 ＜0不是都包括进去了吗

△＝0了 那么括号里面为0了 那lg（）这个不成立了吧

追答

△等于0，括号里不是等于0，是大于等于0

△＝0说明有抛物线有零点，整个抛物线包括了所有正数

追问

△＝0是与x轴有一个交点 那么y不就是0吗？

追答

是有一个与x轴的交点是0，但抛物线上还有其它点啊

追问

括号里面不能为0吧 为0了 这个复合函数没意义了

追答

那个与x轴交点是无意义的，但只是抛物线中一个点无意义，其它大于0的点是有意义的，这些点包含了所有正数，也就是对数函数的整个定义域

Answer 3

有部分正数取不到

追答

追问

这个貌似求不出定义域

追答

本来就不用求定义域

再说人家也没说定义域要是r，有一部分实数不是定义域也没事

追问

那与x轴有交点了 括号里面不就为0了吗

lg（）这个没有意义了

追答

所以使他为零的自变量x在定义域外。

也就是说这部分x你根本不能带进去算的，都不在定义域里

追问

谢谢

Answer 4

发

Answer 5

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