Question

高中数学极限问题

比如f(x)=x+2+2/e^x ,在x→-∞时2/e^x变化率比x大，所以lim=+∞，那么在高中数学中类似这种在无穷处看极限，应该主要看哪项哪，也就是对极限贡献多少顺序，或变化率顺序。

Answer 1

这类的题目就是把式子的分母不为零就可以啦，就是通过约分来完成的，然后只要把x的值代入就可以啦，比如这道题目就是要把x-3约掉，这样就不会出现分母为0的情况啦

Answer 2

比如当n趋近∞的时候，求[3^(n+1)+4]/[3^(n+2)+2]的极限，则分子分母同时除以3^(n+2)得到：
[3^(n+1-n-2)+4/3^(n+2)]/[1+2/3^(n+2)]
=[3^(-1)+4/3^(n+2)]/[1+2/3^(n+2)]
则极限=[3^(-1)+0]/(1+0)=1/3.

当然，对于这道题，除以3^(n+1)也可以，此时为：
=[1+4/3^(n+1)]/[3^(n+2-n-1)+2/3^(n+1)
=[1+4/3^(n+1)]/[3+2/3^(n+1)]
则极限=（1+0）/(3+0)=1/3.

Answer 3

由题意知：设P(x1,y1),Q(x2,y2),R(x3,y3),S(x4,y4);
则y3,y4是方程(n^2)y^2-(2n+1)y+1=0的根；
y3+y4=(2n+1)/(n^2);
y3*y4=1/(n^2);
RS^2=|y3-y4|^2*(1+n^2)=(4n^3+n^2+4n+1)/(n^4);
同理PQ^2=8n/(n^2+1);所以（PQ^2)/(RS^2)=8n^5/[(4n^3+n^2+4n+1)(n^2+1)];极限为8/4=2;

Answer 4

中学数学通常情况下不会用到高数里的极限值求解即重要极限或者未定型基本就是直接代入的题目不会过于复杂