Question

高中数学极限概念

我现在自学AP微积分在美国 高三的知识我没学所以对于极限有很多问题
1、极限的概念是我的理解就是有一个A 用数列中的每一个数减去A的绝对值都会比x小 然后这个x是去任意数 我说的没有错吧
我的问题就是这个X是在一个数列中也随便取吗 那这么说不就是一个数列有很多极限了吗 还有就是很多有些数列的极限怎么确定的 比如
2，1/2 ,4/3, 3/4, 6/5, 6/5 他的极限为什么是1怎么求出来的
我感觉极限应该是一个最大的或者最小的这个1不是最大也不是最小啊

3、 极限后面跟的那个+ — 是什么东西啊 是代表什么的 我自学的时候一变看英文材料一边看中文材料我都晕了

Answer 1

1. 数列极限:当项数n无限增大时,无穷数列的项无限趋近于某个常数A,那么就说数列的极限是A.
如:1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6/7....的极限是1
2. 1/2 ,4/3, 3/4, 6/5, 5/6 ......是一个波动数列.1/2 , 3/4, 5/6 ...从1的左边无限趋向于1,4/3, 6/5, 8/7...从1 的右边无限趋向于1.所以这个 波动数列的极限是1.
3. 正无穷大和负无穷大,还有2+表示从2的右边趋向于2,2-表示从2的左边趋向于2.

Answer 2

函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。 　　设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正数δ，使得当 　　|x-xo|<δ时，，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在x0处的极限。
证明根据定义。

Answer 3

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