对角线上为a,其余全为1的四阶行列式的计算是什么？
2个回答
展开全部
令b=1，n=4即可，
答案是(a+3)(a-1)^3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
|(a,1,1,1)(1,a,1,1)(1,1,a,1)(1,1,1,a)|
=|a+3 a+3 a+3 a+3| 【r1+r2+r3+r4】
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
=(a+3)*|1 1 1 1| 【提出r1公因子】
0 a-1 0 0 【r2-r1】
0 0 a-1 0 【r3-r1】
0 0 0 a-1 【r4-r1】是个《上三角》
=(a+3)(a-1)^3
=|a+3 a+3 a+3 a+3| 【r1+r2+r3+r4】
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
=(a+3)*|1 1 1 1| 【提出r1公因子】
0 a-1 0 0 【r2-r1】
0 0 a-1 0 【r3-r1】
0 0 0 a-1 【r4-r1】是个《上三角》
=(a+3)(a-1)^3
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
