Question

求函数f（x）＝（2x²＋x＋1）/x²＋x＋1的值域（1≤x≤2）

Answer 1

f(x)=(2x²+x+1)/(x²+ⅹ+1)
=1+[x²/(x²+x+1)]
=1+1/(1+1/x+1/x²)
=1+1/[(1/x+1/2)²+3/4]
ⅹ∈[1,2]，即1/x∈[1/2,1].
∴f(x)∈[4/3，11/7]。