Question

matlab非线性最小二乘拟合

I1(x1)=(∫I0(x0)S(x1+x’-x0)dx0)/∫S(x0)dx0 * ∑Pi(x-x_mean)^i (i = 0,...,m) ，
其中，S(x) = exp(-∣x/h∣^k)，是高斯型的函数，x_mean是已知的一个常数。
现在已知I1和对应的x1，都是一维数组，分别有62个元素，已知I0和对应的x0，也是一维向量，分别有1866个元素。
现在需要用非线性最小二乘法求x',Pi（多项式系数）,h,k四个参数。
现在该如何求解这个混杂着积分的高斯函数系数？

Answer 1

对于带有高斯积分函数的拟合问题，可以考虑用最小二乘法lsqnonlin（）函数来求解。lsqnonlin（）函数的格式为：

x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)

式中：fun—自定义函数，x0—初值，lb—下限位值，ub—上限位值

如有困难，可以将数据和模型私信给我。

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