Question

余式定理的相关问题

请讲解一下蓝色字体的方法是怎么来的？为什么可以这样设？可不可以不加9？

Answer 1

先学会余式定理的证明，而不是简单地背结论，这样你就不会有这种疑惑了。

f(x)除以g(x)余r(x)的意思是存在唯一的多项式u(x)和r(x)使得

f(x) = u(x)g(x) + r(x)

并且r(x)的次数低于g(x)的次数

取g(x)=x-a得到r(x)次数不超过1，只能是常数

注意g(a)=0，得到f(a)=r(a)，r(x)既然是常数，那么r(x)=r(a)=f(a)

这就是证明的过程